在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某6張券中有一等獎(jiǎng) 券１張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券1張，每張可獲價(jià)值20元的獎(jiǎng)品；其余4張沒(méi)有獎(jiǎng)．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；
（2）該顧客參加此活動(dòng)可能獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值的期望值．

（1） ，（2）元.

解析試題分析：（1） ，
即該顧客中獎(jiǎng)的概率為1/3．  3分
（2）的所有可能值為：0，20，50（元）， …….4分
且，，， 7分
故的分布列為


0
20
50




                                           8分
E(X)==,
所以該顧客參加此活動(dòng)可能獲得獎(jiǎng)品價(jià)值的期望值是元.   10分
考點(diǎn)：本題考查了概率與統(tǒng)計(jì)
點(diǎn)評(píng)：求解有關(guān)概率問(wèn)題時(shí)，首先要能夠根據(jù)題意確定基本事件空間，而后確定事件所含的基本事件個(gè)數(shù)，則對(duì)應(yīng)的概率值可求。在確定基本事件空間和事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性，做到不重不漏，求解分布列問(wèn)題時(shí)，注意分布列的性質(zhì)的運(yùn)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，規(guī)定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一方比對(duì)方多2分或打滿(mǎn)6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a, b．
（1）求直線ax＋by＋5=0與圓 相切的概率；
（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能?chē)傻妊切危ê冗吶切危┑母怕剩?/p>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分。每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品。
（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為,求的概率；
（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問(wèn)：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某集團(tuán)公司舉辦一次募捐愛(ài)心演出，有1000人參加，每人一張門(mén)票，每張100元。在演出過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)。第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)（），滿(mǎn)足電腦顯示“中獎(jiǎng)”，且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)。
（1）已知小明在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小明在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若該集團(tuán)公司望在此次活動(dòng)中至少獲得61875元的收益，則特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金最高可設(shè)置成多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某果園要用三輛汽車(chē)將一批水果從所在城市E運(yùn)至銷(xiāo)售城市F，已知從城市E到城市F有兩條公路．統(tǒng)計(jì)表明：汽車(chē)走公路Ⅰ堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為；走公路Ⅱ堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為，若甲、乙兩輛汽車(chē)走公路Ⅰ，第三輛汽車(chē)丙由于其他原因走公路Ⅱ運(yùn)送水果，且三輛汽車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響．
(1)求甲、乙兩輛汽車(chē)中恰有一輛堵車(chē)的概率；
(2)求三輛汽車(chē)中至少有兩輛堵車(chē)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某單位為了參加上級(jí)組織的普及消防知識(shí)競(jìng)賽，需要從兩名選手中選出一人參加．為此，設(shè)計(jì)了一個(gè)挑選方案：選手從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題．通過(guò)考察得知：6道備選題中選手甲有4道題能夠答對(duì)，2道題答錯(cuò)；選手乙答對(duì)每題的概率都是，且各題答對(duì)與否互不影響．設(shè)選手甲、選手乙答對(duì)的題數(shù)分別為ξ，η.
(1)寫(xiě)出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)，E(η)；
(2)求D(ξ)，D(η)．請(qǐng)你根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，建議該單位派哪個(gè)選手參加競(jìng)賽？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了考察某種中藥預(yù)防流感效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為該藥物有效？
參考


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
  （）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某項(xiàng)競(jìng)賽分別為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題.規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立.
（I）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（II）設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

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