【題目】牛頓迭代法（Newtonsmethod）又稱(chēng)牛頓-拉夫遜方法（Newton-Raphsonmethod），是牛頓在17世紀(jì)提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設(shè)是的根，選取作為初始近似值，過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，稱(chēng)是的一次近似值，過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則該切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，稱(chēng)是的二次近似值.重復(fù)以上過(guò)程，得到的近似值序列.請(qǐng)你寫(xiě)出的次近似值與的次近似值的關(guān)系式______，若，取作為的初始近似值，試求的一個(gè)根的三次近似值______（請(qǐng)用分?jǐn)?shù)做答）.

【答案】

【解析】

根據(jù)的定義可得其遞推關(guān)系，再結(jié)合將前者具體化，從而可求的三次近似值.

由題設(shè)可得，，，

依次類(lèi)推，則可得，其中.

因?yàn)?/span>，故，

因?yàn)?/span>，故，，，

故答案為：，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤(pán)用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買(mǎi)酒。遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問(wèn)此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問(wèn)題的程序框圖，若輸出的值為0，則開(kāi)始輸入的值為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝1，∠ABD＝60°，現(xiàn)將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線(xiàn)BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，則折后幾何圖形的外接球表面積為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，與都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為等腰直角三角形，，.

（1）證明：；

（2）若為的中點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點(diǎn)為圓心，以短軸長(zhǎng)為直徑的圓過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，滿(mǎn)足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

（1）求證：PC⊥BC

（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了對(duì)某種商品進(jìn)行合理定價(jià)，需了解該商品的月銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)件）與月銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元/件）之間的關(guān)系，對(duì)近個(gè)月的月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售單價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)如表所示：

月銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）

月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）

（1）若用線(xiàn)性回歸模型擬合與之間的關(guān)系，現(xiàn)有甲、乙、丙三位實(shí)習(xí)員工求得回歸直線(xiàn)方程分別為：，和，其中有且僅有一位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，判斷哪位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的，并說(shuō)明理由；

（2）若用模型擬合與之間的關(guān)系，可得回歸方程為，經(jīng)計(jì)算該模型和（1）中正確的線(xiàn)性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別為和，請(qǐng)用說(shuō)明哪個(gè)回歸模型的擬合效果更好；

（3）已知該商品的月銷(xiāo)售額為（單位：萬(wàn)元），利用（2）中的結(jié)果回答問(wèn)題：當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，商品的月銷(xiāo)售額預(yù)報(bào)值最大？（精確到）

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)為圓心，短半軸長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的兩焦點(diǎn)，且該圓截直線(xiàn)所得的弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)、，橢圓上的點(diǎn)滿(mǎn)足，求直線(xiàn)的方程.

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