《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共為3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為
 
升．
分析：由題設知
4a1+
4×3
2
d=3
(9a1+
9×8
2
d)-(6a1+
6×5
2
d)=4
，先求出首項和公差，然后再由等差數(shù)列的通項公式求第5節(jié)的容積．
解答：解：由題設知
4a1+
4×3
2
d=3
(9a1+
9×8
2
d)-(6a1+
6×5
2
d)=4
，
解得a1=
13
22
，d=
7
66
，
∴a5=
13
22
+4×
7
66
=
67
66
．
故答案為：
67
66
．
點評：本題考查等式數(shù)列的通項公式和前n項和公式，解題時要注意公式的靈活運用．
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《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第五節(jié)的容積為（　�。�
A、1升
B、
67
66
升
C、
47
44
升
D、
37
33
升

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自下而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，

上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為

A. 1升                                B. 升                      C. 升                     D. 升

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《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升。

 

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