已知m、n為兩條不同的直線α、β為兩個不同的平面，給出下列四個命題
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中真命題的序號是（　�。�
A．①②B．③④C．①④D．②③
m?α，n∥α，則m∥n或m與n是異面直線，故①不正確；
若m⊥α，則m垂直于α中所有的直線，n∥α，則n平行于α中的一條直線l，
∴m⊥l，故m⊥n．故②正確；
若m⊥α，m⊥β，則α∥β．這是直線和平面垂直的一個性質(zhì)定理，故③成立；
m∥α，n∥α，則m∥n，或m，n相交，或m，n異面．故④不正確，
綜上可知②③正確，
故答案為：②③．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

（1）求證：AC⊥BD；
（2）求三棱錐E-BCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱椎A(chǔ)-BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則該三棱椎外接球的表面積為（　　）
A．2πB．6πC．4
6
π		D．24π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個凸多面體的面數(shù)為8，頂點數(shù)為10，則它的棱數(shù)為（　�。�
A．24B．22C．18D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　　）
A．三點確定一個平面
B．兩條平行線確定一個平面
C．一條直線與這條直線外一點確定一個平面
D．兩條相交直線確定一個平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知空間三條直線l、m、n．若l與m異面，且l與n異面，則（　　）
A．m與n異面
B．m與n相交
C．m與n平行
D．m與n異面、相交、平行均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用符號語言可表達為（　�。�
A．α∩β=m，n?α，m∩n=AB．α∩β=m，n∈α，m∩n=A
C．α∩β=m，n?α，A?m，A?nD．α∩β=m，n∈α，A∈m，A∈n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，直線a，b，其中a?α，b?β，則下列結(jié)論一定不成立的是（　�。�
A．a(chǎn)∥bB．a(chǎn)與b相交C．a(chǎn)⊥bD．a(chǎn)與b異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b是相交直線，a∥平面α，則b與平面α的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．平行C．相交或平行D．b在α內(nèi)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案