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已知等比數列中，，前項和是前項中所有偶數項和的倍．
（1）求通項；
（2）已知滿足，若是遞增數列，求實數的取值范圍．
（1） （2）

試題分析：（1）由前項和是前項中所有偶數項和的倍可求出公比q的值，再根據等比數列的通項公式和，求出a1的值，即得到通項．
（2）首先求出bn的表達式，然后根據是遞增數列，列出關于的不等式，分離出即可求解．
（1）由已知得
                        
又由得                    
                                                             
（2）是遞增數列，
且                                    
得  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若數列滿足條件：存在正整數，使得對一切都成立，則稱數列為級等差數列．
（1）已知數列為2級等差數列，且前四項分別為，求的值；
（2）若為常數），且是級等差數列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數列的前3項和；
（3）若既是級等差數列，也是級等差數列，證明：是等差數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列滿足：，公比，數列的前項和為，且.
（1）求數列和數列的通項和；
（2）設，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在各項均為正數的等比數列中，若，，則的值是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·深圳調研]已知各項均為正數的等比數列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，則a4a5a6＝(　　)
A．5B．7C．6D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}成等比數列，且an＞０．
（1）若a2－a1=8，a3=m．
①當m=48時，求數列{an}的通項公式；
②若數列{an}是唯一的，求m的值；
（2）若a2k＋a2k－1＋ ＋ak＋1－ (ak＋ak－1＋ ＋a1 )＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋ ＋a3k的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列的各項均為正數，且，則++ +=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數列{}中，若，，則        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列的公比，其前項和，則    .

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