已知函數(shù)是的一個極值點(diǎn).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

（Ⅰ）單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：

解：（1）且是的一個極值點(diǎn)

由得或，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

由得，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

（2）由（1）知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，

時，恒成立等價于，

即. 

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題即不等式與函數(shù)的轉(zhuǎn)化

點(diǎn)評：本題題型是高考常出現(xiàn)的類型，應(yīng)引起重視

 

練習(xí)冊系列答案
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已知x=是的一個極值點(diǎn)

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條曲線y=g(x)的切線？為什么？

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)是的一個極值點(diǎn).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x=數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)公式的一個極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)學(xué)公式，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條曲線y=g（x）的切線？為什么？

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已知x=是的一個極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條曲線y=g（x）的切線？為什么？

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