已知，且α是第三象限的角，
計算：
（1）sinα+cosα；       
（2）tan2α．
【答案】分析：（1）由α是第三象限的角，可知cosα＜0，sinα＜0，從而可求得sinα+cosα；
（2）由①②可求得tanα，利用二倍角的正切即可求得答案．
解答：解：（1）∵α是第三象限的角，
∴cosα＜0，sinα＜0
∴sinα+cosα＜0（2分）
∵sinα-cosα=①，
∴1-2sinαcosα=，2sinαcosα=（4分）
∴1+2sinαcosα=得：
（sinα+cosα）2=；
∴sinα+cosα=-②（7分）
（2）由①、②聯(lián)立方程組可得sinα=-，（9分）
∴tanα=（10分）
∴tan2α==（12分）
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查方程思想，考查二倍角的正弦與正切公式，屬于中檔題．
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已知，且q是第三象限角，則的值等于（�。�

A．-2　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　   C．-2或　　　　　　  D．±2

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已知，且q是第三象限角，則的值等于（�。�

A．-2　　 B．   C．-2或 D．±2

 

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已知，且x是第三象限角，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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