二項(xiàng)式的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為    ．
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrx3n-5r
令3n-5r=0據(jù)題意此方程有解
∴
當(dāng)r=3時，n最小為5
故答案為：5
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，那么指數(shù)n必為(   )

 A 奇數(shù)    B 偶數(shù)      C 3的倍數(shù)     D 6的倍數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值是         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三高考考前熱身考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，二項(xiàng)式的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)的最小值為 (   )

A．               B．               C．               D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

二項(xiàng)式的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為（ ）
A．10
B．3
C．7
D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

二項(xiàng)式的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為（ ）
A．10
B．3
C．7
D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案