【題目】袋中有6個球,其中4個白球,2個紅球,從袋中任意取出兩球,求下列事件的概率:
(1)A:取出的兩球都是白球;
(2)B:取出的兩球1個是白球,另1個是紅球.
【答案】(1);(2).
【解析】
寫出任取兩個小球的所有方法,(1)寫出從4個白球中任取兩個的方法總數(shù),即可求得概率;(2)寫出其中1個為紅球,而另1個為白球的方法總數(shù),即可求得概率.
設4個白球的編號為1,2,3,4,2個紅球的編號為5,6,
從袋中的6個小球中任取兩個的方法為(1,2),(1,3),(1,4),
(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),
(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15個.
(1)從袋中的6個球中任取兩個,所取的兩球全是白球的總數(shù),
即是從4個白球中任取兩個的方法總數(shù),共有6個,
即為(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),
∴取出的兩個球全是白球的概率為.
(2)從袋中的6個球中任取兩個,其中1個為紅球,
而另1個為白球,其取法包括(1,5),(1,6),
(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)共8個,
∴取出的兩個球1個是白球,另1個是紅球的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)、,給定下列命題:(1)不等式的解集為;(2)函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;(3)若函數(shù)有兩個極值點,則;(4)若時,總有恒成立,則1.其中正確命題的序號為_________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調(diào)查,張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量(單位:萬只)與相應年份(序號)的數(shù)據(jù)表和散點圖(如圖所示),根據(jù)散點圖,發(fā)現(xiàn)與有較強的線性相關(guān)關(guān)系,李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)(單位:個)關(guān)于的回歸方程.
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養(yǎng)殖山羊y/萬只 | 1.2 | 1.5 | 1.6 | 1.6 | 1.8 | 2.5 | 25 | 2.6 | 2.7 |
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量,求關(guān)于的線性回歸方程(參考統(tǒng)計量:,);
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,﹣2),B(4,0),圓C經(jīng)過點(0,﹣1),(0,1)及(,0).斜率為k的直線l經(jīng)過點B.
(1)求圓C的標準方程;
(2)當k=2時,過直線l上的一點P向圓C引一條切線,切點為Q,且滿足PQ=,求點P的坐標;
(3)設M,N是圓C上任意兩個不同的點,若以MN為直徑的圓與直線l都沒有公共點,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了2015年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如表:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程bx+a;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠?
,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(Ⅱ)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.
附注:
參考數(shù)據(jù):,,
,≈2.646.
參考公式:相關(guān)系數(shù)
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的上頂點為A,以A為圓心,橢圓的長半軸為半徑的圓與y軸的交點分別為、.
(1)求橢圓的方程;
(2)設不經(jīng)過點A的直線與橢圓交于P、Q兩點,且,試探究直線是否過定點?若過定點,求出該定點的坐標,若不過定點,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,圓:,直線:,直線過點,傾斜角為,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)寫出直線與圓的交點極坐標及直線的參數(shù)方程;
(2)設直線與圓交于,兩點,求的值.
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