已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)M(1，m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)
A．B．C．D．
A
由于M(1，m)在拋物線上，∴m2＝2p，而M到拋物線的焦點(diǎn)的距離為5，根據(jù)拋物線的定義知點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線x＝－的距離也為5，∴1＋＝5，∴p＝8，由此可以求得m＝4，雙曲線的左頂點(diǎn)為A(－，0)，∴kAM＝，而雙曲線的漸近線方程為y＝±，根據(jù)題意得，＝，∴a＝．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與雙曲線（）兩條漸近線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)滿足,則該雙曲線的離心率是__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足，則該雙曲線的漸近線方程為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·咸寧模擬)雙曲線-=1的漸近線與圓x2+(y-2)2=1相切,則雙曲線離心率為(　　)
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點(diǎn)為,且經(jīng)過點(diǎn),則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的離心率為，且直線（c是雙曲線的半焦距）與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線－y2＝1的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)圓O1和圓O2是兩個(gè)相離的定圓，動(dòng)圓P與這兩個(gè)定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是 ①兩條雙曲線；②一條雙曲線和一條直線；③一條雙曲線和一個(gè)橢圓．以上命題正確的是--（  ）
A．① ③B．② ③C．① ②D．① ② ③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的右準(zhǔn)線方程為         ；

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