【題目】直線y＝x﹣2與拋物線y2＝2x交于A，B兩點，O為坐標原點，則過A，B，O三點的圓的方程為_____．

【答案】

【解析】

聯(lián)立直線方程和拋物線方程利用設出A，B的坐標，利用根與系數(shù)之間的關系，利用數(shù)量積的坐標公式計算0，求出AB中點坐標得到圓心坐標，然后求解圓的方程．

設A（x1，y1 ），B（x2，y2），則（x1，y1）（x2，y2）＝x1x2+y1y2，

由，解得y2﹣2y﹣4＝0或x2﹣6x+4＝0，

所以x1x2＝﹣4，y1y2＝4，x1+x2＝6，y1+y2＝2，AB的中點坐標（3，1），

所以x1x2+y1y2＝﹣4+4＝0．

過A，B，O三點的圓是以AB為直徑的圓，圓的半徑為：，

過A，B，O三點的圓的方程為：（x﹣3）2+（y﹣1）2＝10．

故答案為：（x﹣3）2+（y﹣1）2＝10．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且 =
（1）求A
（2）求cosB+cosC的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（1，0），且AC、BC所在直線的斜率之積等于﹣2，記頂點C的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設直線y=2x+m（m∈R且m≠0）與曲線E相交于P、Q兩點，點M（ ，1），求△MPQ面積的取值范圍．

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【題目】若函數(shù) 在區(qū)間[﹣k，k]（k＞0）上的值域為[m，n]，則m+n等于（ ）
A.0
B.2
C.4
D.6

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【題目】解答題
（1）解不等式：|2x﹣1|﹣|x|＜1；
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【題目】已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列（公比q＞1），bn=log2an ， b1+b2+b3=3，b1b2b3=﹣3，則an=（ ）
A.
B.
C.
D. 或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年，嘉積中學即將迎來100周年校慶．為了了解在校同學們對嘉積中學的看法，學校進行了調查，從三個年級任選三個班，同學們對嘉積中學的看法情況如下：

對嘉積中學的看法

非常好，嘉積中學奠定了
我一生成長的起點

很好，我的中學很快樂很充實

A班人數(shù)比例

B班人數(shù)比例

C班人數(shù)比例

（Ⅰ）從這三個班中各選一個同學，求恰好有2人認為嘉積中學“非常好”的概率（用比例作為相應概率）；
（Ⅱ）若在B班按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，在這9人中任意選取3人，認為嘉積中學“非常好”的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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