【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積= ．

【答案】
【解析】解：作出約束條件 所對應(yīng)的可行域（如圖△OAB及內(nèi)部），

變形目標(biāo)函數(shù)z=ax+by可得y=﹣ x+ z，
當(dāng)﹣ ≤﹣2時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z取最大值a∈[1，2]，
由 得點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域如下圖所示：

故點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積S= ，
當(dāng)﹣ ＞﹣2時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)B（0，2）時(shí)，z取最大值2b∈[1，2]，
由 得點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域如下圖所示：

故點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積S= ，
綜上可得：點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積面積S= ，
所以答案是： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P(2,2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過點(diǎn)P的動直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求M的軌跡方程；

(2)當(dāng)|OP|＝|OM|時(shí)，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A.f（x）=x2
B.f（x）=
C.f（x）=ex
D.f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD= ．

（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求AD與SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l極坐標(biāo)方程ρcosθ﹣ρsinθ+3=0，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸建立直角坐標(biāo)系（1）寫出直線l與圓M的直角標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與圓M交于A、B兩點(diǎn)，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出的命題中：

（1）“雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線為”的充分不必要條件；

（2）“”是“直線與直線互相垂直”的必要不充分條件；

（3）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則；

（4）已知圓，圓，則這兩個(gè)圓有3條公切線.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將7名應(yīng)屆師范大學(xué)畢業(yè)生分配到3所中學(xué)任教.

（1）4個(gè)人分到甲學(xué)校，2個(gè)人分到乙學(xué)校，1個(gè)人分到丙學(xué)校，有多少種不同的分配方案？

（2）一所學(xué)校去4個(gè)人，另一所學(xué)校去2個(gè)人，剩下的一個(gè)學(xué)校去1個(gè)人，有多少種不同的分配方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓上動點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4，且到右焦點(diǎn)距離的最大值為．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)（不是上下頂點(diǎn)）．試問：直線是否經(jīng)過某一定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由；

(3)在(2)的條件下，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，分別為，的中點(diǎn)，平面平面，且.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊答案