(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, E、F分別是PC、PD的中點(diǎn),求證:(1)EF∥平面PAB;
(2)平面PAD⊥平面PDC.
(1)∵分別是、的中點(diǎn),∴         2分
∵底面是矩形,∴.∴                 4分
平面,平面
∥平面              7分
(2)∵,
                   8分
∵底面是矩形,
                    10分
,
          12分

∴平面      14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點(diǎn)E在線段AD上,CE∥AB。
(Ⅰ)求證:CE⊥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=AB=1,AD=3,且CD與平面PAD所成的角為45°,求二面角B—PE—A的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,則下列結(jié)論正確的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖甲,在直角梯形中,,,的中點(diǎn). 現(xiàn)沿把平面折起,使得(如圖乙所示),、分別為、邊的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面平面
(Ⅲ)在上找一點(diǎn),使得平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,正四棱柱中,設(shè),,
若棱上存在點(diǎn)滿足平面,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,,底面為矩形,PD=AD=AB,點(diǎn)E、F分別為PA、PC的中點(diǎn),

(1)求證:EF∥平面;
(2)求四棱錐的表面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若直線a∥平面,a∥平面,直線b,則(    )
A.a(chǎn)∥b或a與b異面B.a(chǎn)∥bC.a(chǎn)與b異面D.a(chǎn)與b相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

有如下一些說(shuō)法,其中正確的是
①若直線ab,b在面α內(nèi),則 aα;②若直線aαb在面α內(nèi), 則 ab
③若直線ab,aα, 則 bα;④若直線aα,bα, 則 ab.
A.①④B.①③C.②D.均不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知所在平面外上點(diǎn), 點(diǎn)是點(diǎn)在平面內(nèi)的射影.若.則點(diǎn)的(     )
A.外心B.內(nèi)心C.垂心D.重心

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