Question

李明在10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立）：

場(chǎng)次	投籃次數(shù)	命中次數(shù)	場(chǎng)次	投籃次數(shù)	命中次數(shù)
主場(chǎng)1	22	12	客場(chǎng)1	18	8
主場(chǎng)2	15	12	客場(chǎng)2	13	12
主場(chǎng)3	12	8	客場(chǎng)3	21	7
主場(chǎng)4	23	8	客場(chǎng)4	18	15
主場(chǎng)5	24	20	客場(chǎng)5	25	12

 
（1）從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過0.6的概率；
（2）從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，求李明的投籃命中率一場(chǎng)超過0.6，一場(chǎng)不超過0.6的概率；
（3）記為表中10個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，記為李明在這場(chǎng)比賽中的命中次數(shù)，比較與的大小（只需寫出結(jié)論）

Answer 1

（1）0.5；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在10場(chǎng)比賽中，李明投籃命中超過0.6的場(chǎng)次有5場(chǎng)，利用古典概型公式求解；（2）設(shè)事件為“在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)主場(chǎng)比賽中李明的投籃命中率超過0.6”，事件為“在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)客場(chǎng)比賽中李明的投籃命中率超過0.6”，事件為“在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)比賽中，李明的投籃命中率一場(chǎng)超過0.6，一場(chǎng)不超過0.6”則，事件、獨(dú)立，利用獨(dú)立事件、互斥事件的概率公式求解；（3）用公式分別計(jì)算、再比較大小.
（1）根據(jù)投籃統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在10場(chǎng)比賽中，李明投籃命中超過0.6的場(chǎng)次有5場(chǎng)，分別是主場(chǎng)2，主場(chǎng)3，主場(chǎng)5，客場(chǎng)2，客場(chǎng)4，
所以在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)比賽中，李明的投籃命中率超過0.6的概率是0.5.
（2）設(shè)事件為“在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)主場(chǎng)比賽中李明的投籃命中率超過0.6”，
事件為“在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)客場(chǎng)比賽中李明的投籃命中率超過0.6”，
事件為“在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)比賽中，李明的投籃命中率一場(chǎng)超過0.6，一場(chǎng)不超過0.6”
則，事件、獨(dú)立，
根據(jù)投籃統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，，，.
所以，在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)比賽中，李明的投籃命中率一場(chǎng)超過0.6，一場(chǎng)不超過0.6的概率為.
（3）.
考點(diǎn)：概率的計(jì)算、數(shù)學(xué)期望，平均數(shù)，互斥事件的概率.