（12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

（1）見解析；（2）

解析試題分析：（1）要證明一個數(shù)列是等差數(shù)列，關鍵是證明從第二項起后一項與前一項的差都為同一個常數(shù)即可。
（2）在第一問的基礎上，進一步結合錯位相減法求數(shù)列的和。
解。（1）由題意，
當
即


即
是等差數(shù)列
（2）
 ①
 ②
①—②得

考點：本題主要考查了利用通項公式與前n項和關系式的運用求解得到其通項公式，同時能利用等差數(shù)列的定義得到證明，和數(shù)列的求和運用。
點評：解決該試題的關鍵是根據通項公式與前n項和關系式得到其通項公式，以及錯位相減法求數(shù)列的和的運用。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(滿分13分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列是數(shù)列的前n項和，對任意，有2Sn=2．
（Ⅰ）求常數(shù)p的值； 
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記，（）若數(shù)列從第二項起每一項都比它的前一項大，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義數(shù)列，（例如時，）滿足，且當（）時，.令．
（1）寫出數(shù)列的所有可能的情況；（5分）
（2）設，求（用的代數(shù)式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
已知數(shù)列的前項和滿足，等差數(shù)列滿足，。
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;  (2)求數(shù)列的通項公式；
(3)設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

投擲一枚均勻硬幣2次，記2次都是正面向上的概率為，恰好次正面向上的概率為；等比數(shù)列滿足：，
（I）求等比數(shù)列的通項公式；
（II）設等差數(shù)列滿足：，，求等差數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)數(shù)列的前n項和為，
，在曲線
（1）求數(shù)列{}的通項公式；（II）數(shù)列{}首項b1=1，前n項和Tn，且
，求數(shù)列{}通項公式bn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分16分）設不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為
（1）求的值及的表達式；
（2）記，試比較的大��；若對于一切的正整數(shù)，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設為數(shù)列的前項的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

計算：=_________．

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