Question

【題目】設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=2x﹣1，則f（），f（），f（）的大小關(guān)系是（　�。�

A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）

C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)得到函數(shù)關(guān)于x=1對(duì)稱，然后利用函數(shù)單調(diào)性和對(duì)稱之間的關(guān)系，進(jìn)行比較即可得到結(jié)論．

∵y=f（x+1）是偶函數(shù)，

∴f（﹣x+1）=f（x+1），

即函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱．

∵當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=2x﹣1為增函數(shù)，

∴當(dāng)x≤1時(shí)函數(shù)f（x）為減函數(shù)．

∵f（）=f（+1）=f（﹣+1）=f（），且＜＜，

∴f（）＞f（）＞f（），

故選：A．