已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若的圖象與x軸有且只有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍.
（Ⅰ）
（Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，3]
（Ⅲ）
（Ⅰ）
………………………………2分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………………………4分
由
由………………………………………………6分
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，3] ……………………………8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知函數(shù)在單調(diào)遞增
函數(shù)在[1，3]單調(diào)遞減
函數(shù)在[3，+單調(diào)遞增
當(dāng)x=1或x=3時(shí)，

…………………………11分
……………………12分
∴要使的圖象與x軸正半軸有且僅有三個(gè)不同的交點(diǎn)，只須

即………………………………………………………………15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則
A．B．C．D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若任意給定的，使得
的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且
（1）求的單調(diào)區(qū)間；                 
（2）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)，證明：線段與曲線存在異于、的公共點(diǎn)；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)=（）++（6-+2（），，若
=0有兩個(gè)零點(diǎn)，且，試探究值的符號(hào)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（） 
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若不等式對(duì)恒成立,求a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

=__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（x+1）（x2－x+1）的導(dǎo)數(shù)是                               （   ）
A．x2－x+1B．（x+1）（2x－1）
C．3x2D．3x2+1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案