【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計一位射箭運動員三次射箭恰有兩次命中的概率:先由計算機隨機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機數(shù),指定1,2,3,4,5表示命中,6,7,8,9,0表示不命中,再以三個隨機數(shù)為一組,代表三次射箭的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):
807 966 191 925 271 932 812 458 569 683
489 257 394 027 552 488 730 113 537 741
根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該運動員三次射箭恰好有兩次命中的概率為
A. 0.20 B. 0.25 C. 0.30 D. 0.50
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【題目】某廠家舉行大型的促銷活動,經(jīng)測算某產(chǎn)品當促銷費用為萬元時,銷售量萬件滿足(其中, 為正常數(shù)),現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件還需投入成本萬元(不含促銷費用),產(chǎn)品的銷售價格定為萬元/萬件.
(1)將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù);
(2)促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大.
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【題目】設橢圓: 的左、右焦點分別為,上頂點為A,過點A與垂直的直線交軸負半軸于點,且,若過, , 三點的圓恰好與直線相切.過定點的直線與橢圓交于, 兩點(點在點, 之間).
(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)若實數(shù)滿足,求的取值范圍.
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【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy 中,曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù),0≤≤π),以O 為極點,以x 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.
(Ⅰ)求曲線C 的極坐標方程;
(Ⅱ)直線l1,的極坐標方程是2psin(θ+)+=0,直線l2:θ =與曲線C的交點為P,與直線l1的交點為Q,求線段PQ的長.
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【題目】已知橢圓: 的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 、是橢圓的右頂點與上頂點,直線與橢圓相交于、兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當四邊形面積取最大值時,求的值.
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【題目】如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于點A,B,交其準線l于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為( )
A. y2=9x B. y2=6x C. y2=3x D. y2=x
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【題目】函數(shù)f(x)=aln x+bx2圖象上點P(1,f(1))處的切線方程為2x-y-3=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)+m-ln 4在上恰有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】某公司租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件。已知設備甲每天的租賃費為200元,設備乙每天的租賃費為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,所需租賃費最少為多少元?
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【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元,每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完,每萬只的銷售收入為萬元,且
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬只)的函數(shù)解析式;
(2)當年產(chǎn)量為多少萬只時,該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.
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