雙曲線＝1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是                ．
 

試題分析：∵雙曲線＝1的兩條漸近線為互相垂直，∴
，解得，又，∴，∴該雙曲線的離心率是
點(diǎn)評：熟練掌握雙曲線的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)C(0，1)的橢圓的離心率為，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)、，過點(diǎn)C的直線與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．

（I）當(dāng)直線過橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長；
（II）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)是（0，），（0，），又點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線的斜率為,若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為
A．B．4C．6D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為4，．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)是拋物線上的兩點(diǎn)，的角平分線與軸垂直，求直線AB的斜率；
（3）在（2）的條件下，若直線過點(diǎn)，求弦的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)到△三邊的距離相等，若成立，則＝
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，—3），直線PB、PC都是圓的切線（P點(diǎn)不在y軸上）.
（I）求過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在x軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點(diǎn)（1，0）作直線與（I）中的拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)R，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N  (點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），且。橢圓D：的焦距等于，且過點(diǎn)

( I ) 求圓C和橢圓D的方程；
(Ⅱ) 若過點(diǎn)M的動直線與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)N在以弦AB為直徑的圓的外部，求直線斜率的范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，右焦點(diǎn)到直線 的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線 與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB中點(diǎn)恰好在直線上，求△OAB的面積S的最大值.(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案