已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示,給出如下命題:
①0是函數(shù)y=f(x)的一個極值點;
②函數(shù)y=f(x)在x=-
1
2
處切線的斜率小于零;
③f(-1)<f(0);
④當(dāng)-2<x<0時,f(x)>0.
其中正確的命題是______.(寫出所有正確命題的序號)
∵x>0時,f'(x)<0;x=0時,f'(x)=0;x<0時,f'(x)>0.
∴0是函數(shù)y=f(x)的一個極值點.
∵f'(-
1
2
)>0,∴函數(shù)y=f(x)在x=-
1
2
處切線的斜率大于0.
∵-2<x<0時,f'(x)>0,∴f(-1)<f(0).
-2<x<0時,f'(x)>0.
故答案為:①③.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,真命題是( 。
A.z1,z2∈C,z1+z2為實數(shù)的充要條件是z1,z2為共軛復(fù)數(shù)
B.“x>0”是“x≠0”的必要不充分條件
C.a(chǎn)+b=0的充要條件是
a
b
=-1
D.a(chǎn)>1,b>1是ab>1的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以下命題是真命題的序號為______
①若ac=bc,則a=b.
②若△ABC內(nèi)接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,則其外心與橢圓的中心O不會重合.
③記f(x)•g(x)=0的解集為A,f(x)=0或g(x)=0的解集為B,則A=B.
④拋物線C1:y2=2p1x(p1>0),拋物線C2:y2=2p2x(p2>0),且p1≠p2;過原點O的直線l與拋物線C1,C2分別交于點A1,A2,過原點O的直線m與拋物線C1,C2分別交于點B1,B2,(l與m不重合),則A1B1平行A2B2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是( 。
A.
7
+
10
3
+
14
B.對任意的實數(shù)x,都有x3≥x2-x+1恒成立.
C.y=
4
x2+2
+x2(x∈R)
的最小值為2
D.y=2x(2-x),(x≥2)的最大值為2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若a,b∈R,則以下命題為真的是( 。
A.若a>b,則
1
a
1
b
B.若a>|b|,則
1
a
1
b
C.若a>b,則a2>b2D.若a>|b|,則a2>b2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是線段A1B1,B1C1上的不與端點重合的動點,如果A1E=B1F,有下面四個結(jié)論:
①EF⊥AA1;②EFAC;③EF與AC異面;④EF平面ABCD.其中一定正確的有(  )
A.①②B.②③C.②④D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)最多為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列古典概型的說法中正確的個數(shù)是( 。
①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;
②每個事件出現(xiàn)的可能性相等;
③基本事件的總數(shù)為n,隨機事件A包含k個基本事件,則P(A)=
k
n
;
④每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是(  )
A.一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真
B.若a+b>3,則a>1或b>2
C.命題“所有的矩形都是正方形”的否命題和命題的否定均為真命題
D.“a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0”

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同步練習(xí)冊答案