把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少有一個，至多5個，不同的分法有          種.

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解析試題分析：把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少有一個，至多5個，不同的分法有：1、4、5，  2、3、5，  2、4、4，  3、3、4，共4種。
考點：分類加法計數(shù)原理；分步乘法計數(shù)原理。
點評：數(shù)列掌握分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理是做本題的前提條件。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線上的點到直線的最短距離為________________。

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如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設(shè)是底面內(nèi)一點,定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數(shù)的最小值為___ ___.

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（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點，則下面的四種說法：

①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當(dāng)θ＝時，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有　　　　(填上所有正確說法的序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一點，M是棱D1C1上一點，則三棱錐M-DEC的體積是        

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若正四棱柱的底面邊長為2，高為4，則異面直線與AD所成角的余弦值是________.

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已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)為兩個不重合的平面，為兩條不重合的直線，
現(xiàn)給出下列四個命題：
①若,則；
②若，則；
③若則；
④若則.
其中,所有真命題的序號是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在下列四個正方體中,能得出AB⊥CD的序號是   ▲ 
  

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