設(shè)=1+++…+（n）,
（1）分別求出滿足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表達式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)對于大于1的一切自然數(shù)n都成立。
解：（1）先求，，…… 3分
猜想，…… 5分
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明，當是結(jié)論成立……6分
設(shè)時，成立……7分
則時

……11分
所以對任意大于1的自然數(shù)結(jié)論都成立�！�12分。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為,已知。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前10項和.K

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2009四川卷文）設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       
（I）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
（III）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，an∈N*，前n項和Sn=（an+2）2．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）若bn=an﹣30，求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)，當時，不等
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列3，7，11…中，第5項為(    )．
A．15B．18
C．19D．23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為     （   ）
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分已知等差數(shù)列{}中，求{}前n項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，前n項的和為，若，則
A．54B．45C．36D．27

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案