【題目】如圖，三棱柱A1B1C1-ABC中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）

A.AC⊥平面ABB1A1
B.CC1與B1E是異面直線
C.A1C1∥B1E
D.AE⊥BB1

【答案】D
【解析】因?yàn)槿庵鵄1B1C1-ABC中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點(diǎn)，

所以對(duì)于A,AC與AB夾角為60°,即兩直線不垂直，所以. AC不可能垂直于平面ABB1A1；故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,CC1與B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,A1C1,B1E是異面直線；故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,因?yàn)閹缀误w是三棱柱,并且側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點(diǎn)，所以BB1⊥底面ABC,所以BB1⊥AE,AE⊥BC,得到AE⊥平面BCC1B1,所以AE⊥BB1；

所以答案是：D.


【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，需要了解相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校在“普及環(huán)保知識(shí)節(jié)”后，為了進(jìn)一步增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了一批學(xué)生參加環(huán)�；A(chǔ)知識(shí)測(cè)試．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生測(cè)試的分?jǐn)?shù)全部介于75至100之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生座談，求每組抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)隨機(jī)抽取學(xué)生所得測(cè)試分?jǐn)?shù)的平均值在第幾組（只需寫出結(jié)論）．

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【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，-3），邊AB上的高CE所在直線的方程為 ，BC邊上中線AD所在的直線方程為 ．
（1）求直線AB的方程；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域是（ ）
A.{x|x≥4}
B.{x|x＜4}
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D.{x|x＜4，且x≠﹣1}

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