如圖，，是半徑為的圓的兩條弦，它們相交于的中點，若， ，求的長.

解析試題分析：
由相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等,得，利用等量代換及勾股定理，得到代入等式變形就可得到所要求的
試題解析：
解：為中點，，，      5分
又，由，得.          10分
考點：相交弦定理，勾股定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E，F分別為弦AB與弦AC上的點，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四點共圓．
 
(1)證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
(2)若DB＝BE＝EA，求過B，E，F，C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

試說明矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E.

(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，內接于上，，交于點E，點F在DA的延長線上，，求證：

（1）是的切線；
（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示,為圓的切線,為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和

（1）求證   （2）求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結EC、CD.

（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,已知四邊形ABCD內接于,且AB是的直徑,過點D的的切線與BA的延長線交于點M.

(1)若MD=6，MB=12,求AB的長；
(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長線與相交于點，．
求證：．

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