已知函數(shù)y=xf′(x)的圖象如下圖所示〔其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)〕,下面四個(gè)圖象中y=f(x)的圖象大致是(    )

思路解析：由圖象知f′(1)=f′(-1)=0,所以x=±1是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),又因?yàn)樵?-1,0)上,f′(x)＜0,在(0,1)上,f′(x)＜0,因此在(-1,1)上,f(x)單調(diào)遞減,故選C.

要注意,若p(x0,y0)是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),則有f′(x)=0,但是若f′(x0)=0,則是p(x0,y0)不一定是函數(shù)y=f(x)極值點(diǎn),所以要判斷一個(gè)點(diǎn)是否為極值點(diǎn),還要檢驗(yàn)點(diǎn)P的兩側(cè)的單調(diào)性是否不同.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中y=f（x）的圖象大致是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xf′（x）（x∈R）的圖象如右圖所示，其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，下面四個(gè)圖象中，y=f（x）圖象大致為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xf（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=-（x+2）2，且f（x+2）=-f（x）．
（1）求x∈[-1，0]的解析式；
（2）求f（2008.5）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案