為了了解高一女生的身高情況,某中學(xué)對(duì)高一某班女生的身高(單位:cm)進(jìn)行了一次測(cè)量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 頻數(shù) 頻率
[145.5,149.5) 1 0.02
[149.5,153.5) 4 0.08
[153.5,157.5) 20 0.40
[157.5,161.5) 15 0.30
[161.5,165.5) 8 0.16
[165.5,169.5] x y
合 計(jì) M N
(Ⅰ)求出表中x、y、M、N所表示的數(shù)值;
(Ⅱ)畫出頻率分布直方圖;
(Ⅲ)估計(jì)高一女生身高在[155,165]的概率.
分析:(I)在[153.5,157.5)這組數(shù)據(jù)中頻率是0.4,頻數(shù)是20,得到樣本容量是
20
0.4
=50,即M=50,用50減去其他各個(gè)組里的頻數(shù),得到x的值,進(jìn)而做出y的值,N的值.
(II)根據(jù)頻率分布表所給的分組和頻率,做出頻率分步直方圖.
(III)由頻率分布表中數(shù)據(jù),可得高一女生身高在[155,165]的頻率,根據(jù)做出的頻率估計(jì)高一全體女生在這個(gè)區(qū)間的概率.
解答:解:(Ⅰ)∵在[153.5,157.5)這組數(shù)據(jù)中頻率是0.4,頻數(shù)是20
∴樣本容量是
20
0.4
=50,即M=50
∴x=50-1-4-20--15-8=2,
y=
2
50
=0.04,
N=1.
(Ⅱ)頻率分布直方圖;精英家教網(wǎng)
(Ⅲ)由頻率分布表中數(shù)據(jù),可得高一女生身高在[155,165]的頻率為
157.5-155
157.5-153.5
×0.4+0.3+
165-161.5
165.5-161.5
×0.16=0.69

由此估計(jì):高一女生身高在[155,165]的概率約為0.69.
點(diǎn)評(píng):本題考查頻率分步直方圖的畫法和應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是理解頻率分步直方圖中小長(zhǎng)方形的面積是這組數(shù)據(jù)的頻率,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了了解高一女生的身高情況,某中學(xué)對(duì)高一某班女生的身高(單位:)進(jìn)行了一次測(cè)量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:

組 別

頻數(shù)

頻率

 [145.5,149.5)

1

0.02

 [149.5,153.5)

4

0.08

 [153.5,157.5)

20

0.40

 [157.5,161.5)

15

0.30

 [161.5,165.5)

8

0.16

 [165.5,169.5]

合 計(jì)

   (Ⅰ)求出表中、所表示的數(shù)值;

   (Ⅱ)畫出頻率分布直方圖;

   (Ⅲ)估計(jì)高一女生身高在[155,165]的概率.

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組 別

頻數(shù)

頻率

 [145.5,149.5)

1

0.02

 [149.5,153.5)

4

0.08

 [153.5,157.5)

20

0.40

 [157.5,161.5)

15

0.30

 [161.5,165.5)

8

0.16

 [165.5,169.5]

合 計(jì)

   (Ⅰ)求出表中、、、所表示的數(shù)值;

   (Ⅱ)畫出頻率分布直方圖;

   (Ⅲ)估計(jì)高一女生身高在[155,165]的概率.

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組 別

頻數(shù)

頻率

 [145.5,149.5)

1

0.02

 [149.5,153.5)

4

0.08

 [153.5,157.5)

20

0.40

 [157.5,161.5)

15

0.30

 [161.5,165.5)

8

0.16

 [165.5,169.5]

合 計(jì)

   (Ⅰ)求出表中、、所表示的數(shù)值;

   (Ⅱ)畫出頻率分布直方圖;

   (Ⅲ)估計(jì)高一女生身高在[155,165]的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年山東省德州市樂陵一中高一(下)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷2(必修3)(解析版) 題型:解答題

為了了解高一女生的身高情況,某中學(xué)對(duì)高一某班女生的身高(單位:cm)進(jìn)行了一次測(cè)量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組 別頻數(shù)頻率
[145.5,149.5)10.02
[149.5,153.5)40.08
[153.5,157.5)200.40
[157.5,161.5)150.30
[161.5,165.5)80.16
[165.5,169.5]xy
合 計(jì)MN
(Ⅰ)求出表中x、y、M、N所表示的數(shù)值;
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