在平面α內(nèi)有一個(gè)正△ABC，以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角，θ∈（0，
π
2
），得到△A'BC，當(dāng)cosθ=______時(shí)，△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形．
取BC的中點(diǎn)D，連接AD，A′D，如下圖所示

精英家教網(wǎng)

∵△ABC為正三角形，則△A'BC為等腰直角三角形
則AD⊥BC，A′D⊥BC
∴∠ADA′=θ
設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為a，
則在Rt△ADA′中，AD=
3
2
a，A′D=
a
2

故cosθ=cos∠ADA′=
3
3

故答案為：
3
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面α內(nèi)有一個(gè)正△ABC，以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角，θ∈（0，
π2
），得到△A'BC，當(dāng)cosθ=
 
時(shí)，△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形．

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