已知直線和平面，下列推論中錯(cuò)誤的是（   ）

A． B．
C． D．

D

解析試題分析：對(duì)A，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知，成立；對(duì)B，根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條直線也垂直于這個(gè)平面可知，正確；對(duì)C，如下圖（1），假設(shè)，設(shè)，則，由可知，而，由線面垂直的判定定理可知垂直于兩交線與確定的平面，記該平面為，根據(jù)過空間一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直可知與重合，由，可得，這與假設(shè)矛盾，從而假設(shè)不正確，從而或，所以C正確，而D不正確，如下圖（2），圖中各組平面相互平行，而第一組，第二組相交，而第三組異面，故選D.


考點(diǎn)：空間中線與線的位置關(guān)系及線與面的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用斜二測(cè)畫法畫出長(zhǎng)為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（    ）

A．若,則
B．若，則
C．若，則
D．若則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是(   )

A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，錯(cuò)誤的是 (      )

A．一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交
B．平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行
C．如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D．若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中錯(cuò)誤的是（      ）

A．如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面；
B．如果平面α不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；
C．如果平面，平面，，那么；
D．如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題不正確的是（   ）

A．若任意四點(diǎn)不共面，則其中任意三點(diǎn)必不共線
B．若直線上有一點(diǎn)在平面外，則在平面外
C．若一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
D．若直線中，與共面且與共面，則與共面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知平面α，β，直線m，n，下列命題中不正確的是(　)．

A．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
B．若m∥n，m⊥α，，則n⊥α
C．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n
D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案