已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明….
（1）；（2）詳見(jiàn)解析．

試題分析：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，設(shè)公差為，由得即，可寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明…，關(guān)鍵是求數(shù)列的通項(xiàng)公式，由（1）知，得，這樣數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式，求出和即可證出．
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
由得即d=1；               3分
所以即．                     6分
（2）證明：    　　　　　　　　　　    8分
所以    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，，試比較與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}滿足2a2－＋2a12＝0，且{bn}是等比數(shù)列，若b7＝a7，則b5b9＝(　　)
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和為
A．180B．405C．450D．810

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項(xiàng)，為前項(xiàng)和，則的值為（  ）
A．-110B．-90C．90D．110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列滿足：公差，，且中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng).若，則   ； 若，則的所有可能取值之和為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，則               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則公差等于（     ）
A．B．C．D．

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