【題目】,的兩個非空子集,如果存在一個函數(shù)滿足:① ;② 對任意,當時,恒有,那么稱這兩個集合為“的保序同構”,以下集合對不是“的保序同構”的是( )

A.B.

C.,D.,

【答案】D

【解析】

由題意可知S為函數(shù)的一個定義域,T為其所對應的值域,且函數(shù)yfx)為單調增函數(shù),對題目給出的4個選項中的集合逐一分析看是否能找到這樣的函數(shù)yfx)即可.

對于A中的兩個集合,可取函數(shù)fx)=x-1x,滿足:(iB{fx|xA};(ii)對任意x1,x2A,當x1x2時,恒有fx1)<fx2),故A是“保序同構”;

對于B中的兩個集合,可取函數(shù) 滿足題意,是“保序同構”;

對于C中的兩個集合,可取函數(shù)fx 0x1),是“保序同構”.利用排除法可知選:D

故選:D

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】雙曲線與橢圓有相同的焦點,直線為雙曲線的一條漸近線.

1)求雙曲線的方程;

2)過點的直線交雙曲線兩點,交軸于點(點與的頂點不重合),當,且,求點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設數(shù)集由實數(shù)構成,且滿足:若),則.

(1)若,試證明中還有另外兩個元素;

(2)集合是否為雙元素集合,并說明理由;

(3)若中元素個數(shù)不超過8個,所有元素的和為,且中有一個元素的平方等于所有元素的積,求集合.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于任意的,若數(shù)列同時滿足下列兩個條件,則稱數(shù)列具有性質m;存在實數(shù)M,使得成立.

數(shù)列中,),判斷、是否具有性質m;

若各項為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為,且,,求證:數(shù)列具有性質m;

數(shù)列的通項公式對于任意,數(shù)列具有性質m,且對滿足條件的M的最小值,求整數(shù)t的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在邊長為2的菱形中,,將菱形沿對角線對折,使二面角的余弦值為,則所得三棱錐的內切球的表面積為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面,,分別是,的中點.

(1)求三棱錐的體積;

(2)若異面直線所成的角為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓,在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機抽取一名,抽到第二批次中女職工的概率是0.16.

第一批次

第二批次

第三批次

女教職工

196

男教職工

204

156

1)求的值;

2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查,問應在第三批次中抽取教職工多少名?

3)已知,求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校在一次期末數(shù)學測試中,為統(tǒng)計學生的考試情況,從學校的2000名學生中隨機抽取50名學生的考試成績,被測學生成績全部介于65分到145分之間(滿分150分),將統(tǒng)計結果按如下方式分成八組:第一組,第二組,第八組,,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.

(1)求第七組的頻率,并完成頻率分布直方圖;

(2)用樣本數(shù)據(jù)估計該校的2000名學生這次考試成績的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表該組數(shù)據(jù)平均值);

(3)若從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學生中隨機抽取2名,求他們的分差的絕對值小于10分的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,其中為常數(shù).

1)證明: ;

2)是否存在,使得為等差數(shù)列?并說明理由.

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