Question

(2005全國II，16)下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：

A.底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．

B.底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．

C.底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐．

D.側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．

其中，真命題的代號是________(按照原順序?qū)懗鏊�有真命題的代號)．

Answer 1

答案：A,D
解析：

答案：A,D 解析：A.顯然正確； B.在三棱錐A－BCD中，AC=BC=CD=BD=AD≠AB，每個(gè)側(cè)面為等腰三角形，但此錐不是正三棱錐； C.取∠ACB=∠ADB=120°，有各側(cè)面面積相等，但此錐不是正三棱錐； D.由已知頂點(diǎn)在底面射影為內(nèi)心也是底面外心，故底面三角形為正三角形，又各側(cè)棱，斜高可推出彼此相等，故各面為具有公共頂點(diǎn)的等腰三角形，故D對，故填A(yù),D．