【題目】(題文)如圖在三棱錐中, 分別為棱的中點(diǎn),已知,

求證(1)直線平面

(2)平面 平面.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析:(1)本題證明線面平行,根據(jù)其判定定理,需要在平面內(nèi)找到一條與平行的直線,由于題中中點(diǎn)較多,容易看出,然后要交待在平面外,在平面內(nèi),即可證得結(jié)論;(2)要證兩平面垂直,一般要證明一個平面內(nèi)有一條直線與另一個平面垂直,由(1)可得,因此考慮能否證明與平面內(nèi)的另一條與相交的直線垂直,由已知三條線段的長度,可用勾股定理證明,因此要找的兩條相交直線就是,由此可得線面垂直.

試題解析:(1)由于分別是的中點(diǎn),則有,又,,所以

2)由(1,又,所以,又中點(diǎn),所以,,所以,所以是平面內(nèi)兩條相交直線,所以,又 ,所以平面 平面

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年“十一”期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速()分成六段: , , , , ,后得到如圖的頻率分布直方圖.

(1)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值;

(2)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求車速在的車輛恰有一輛的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形OABP是平行四邊形,過點(diǎn)P的直線與射線OA,OB分別相交于點(diǎn)M,N,若

(1)把y用x表示出來(即求y=f(x)的解析式);
(2)設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和Sn滿足Sn=f(Sn1)(n≥2且n∈N*),求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列前n項,前2n項,前3n項的和分別為Sn,S2n,S3n,求證:=Sn(S2nS3n).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某海域的東西方向上分別有A,B兩個觀測點(diǎn)(如圖),它們相距海里.現(xiàn)有一艘輪船在D點(diǎn)發(fā)出求救信號,經(jīng)探測得知D點(diǎn)位于A點(diǎn)北偏東45°,B點(diǎn)北偏西60°,這時,位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)有一救援船,其航行速度為30海里/小時.

(1)求B點(diǎn)到D點(diǎn)的距離BD;

(2)若命令C處的救援船立即前往D點(diǎn)營救,求該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是 .假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響;每人各次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間也沒有影響.
(1)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;
(2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;
(3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}中公差d≠0,有a1+a4=14,且a1,a2,a7成等比數(shù)列.

(Ⅰ)求{an}的通項公式an與前n項和公式Sn

(Ⅱ)令bn= (k<0),若{bn}是等差數(shù)列,求數(shù)列{}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有甲,乙兩個靶,某射手向甲靶射擊一次,命中的概率是 ,向乙靶射擊兩次,每次命中的概率是 ,若該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立,則該射手完成以上三次射擊恰好命中一次的概率是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)設(shè)不等式2x1m(x21)對滿足|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立,求x的取值范圍;

(2)是否存在m使得不等式2x1m(x21)對滿足|x|≤2的一切實(shí)數(shù)x的取值都成立.

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