精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

　

已知a，b∈R，若a＋b＞1，則a，b之中至少有一個不小于.

(　　  )

答案：T
解析：

假設a，b均小于，即且．

有．

即a＋b＜1與已知a＋b＞1相矛盾，故假設不成立．

原命題得證．


提示：

用反證法證明數學問題，首先要反設，即假設結論不成立．此題反設為：已知a，b∈R，若a＋b＞1，則a，b之中至少有一個不小于，試證明之．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

.已知a，b∈R，若關于x的方程x2-ax+b=0的實根x1和x2滿足-1≤x1≤1，1≤x2≤2，則在平面直角坐標系aOb中，點（a，b）所表示的區(qū)域內的點P到曲線（a+3）2+（b-2）2=1上的點Q的距離|PQ|的最小值為（　�。�
A、3
2
-1
B、2
2
-1
C、3
2
+1
D、2
2
+1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b∈R，若a+b=2，則（　�。�
A、ab≤
1
2
B、ab≥-1
C、a2+b2≥2
D、a2+b2≤3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知a，b∈R，若a-bi=（1+i）i3（其中為虛數單位），則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的有（　�。﹤�
①“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件
②若命題p：?x∈R，x2-x+1=0，則?p：?x∈R，x2-x+1≠0
③命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
④已知a，b∈R+，若log3a＞log3b，則(
1
2
)a＜(
1
2
)b．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案