【題目】
近年來,隨著雙十一、雙十二等網(wǎng)絡活動的風靡,各大網(wǎng)商都想出了一系列的降價方案,以此來提高自己的產(chǎn)品利潤. 已知在2016年雙十一某網(wǎng)商的活動中,某店家采取了兩種優(yōu)惠方案以供選擇:
方案一:購物滿400元以上的,超出400元的部分只需支出超出部分的x%;
方案二:購物滿400元以上的,可以參加電子抽獎活動,即從1,2,3,4,5,6這6張卡牌中任取2張,將得到的數(shù)字相加,所得結(jié)果與享受優(yōu)惠如下:
數(shù)字和 | [3,4] | [5,7] | [8,9] | [10,11] |
實際付款 | 原價 | 9折 | 8折 | 5折 |
(Ⅰ)若某顧客消費了800元,且選擇方案二,求該顧客只需支付640元的概率;
(Ⅱ)若某顧客購物金額為500元,她選擇了方案二后,得到的數(shù)字之和為6,此時她發(fā)現(xiàn)使用方案一、二最后支付的金額相同,求x的值.
【答案】(1) (2)50
【解析】試題分析:(1) 該顧客花了640元,說明所取數(shù)字之和在[8,9]之間,故滿足條件的為(3,5),(3,6),(4,5),(2,6),總的事件個數(shù)為15,從而得到所求概率;(2) 依題意,該顧客需要支付450元,故400+x%×100=450,解得x=50.
試題解析:
依題意,所有的情況為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6).
(Ⅰ)若該顧客花了640元,說明所取數(shù)字之和在[8,9]之間,故滿足條件的為(3,5),(3,6),(4,5),(2,6),所求概率為.
(Ⅱ)依題意,該顧客需要支付450元,故400+x%×100=450,解得x=50.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設 .
(1)若直線與和和圖象均相切,求直線的方程;
(2)是否存在使得按某種順序組成等差數(shù)列?若存在,這樣的有幾個?若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面α與棱AB,AC,A1C1,A1B1分別交于點E,F(xiàn),G,H,且直線AA1∥平面α.有下列三個命題:①四邊形EFGH是平行四邊形;②平面α∥平面BCC1B1;③平面α⊥平面BCFE.其中正確的命題有( )
A. ①② B. ②③
C. ①③ D. ①②③
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知{an}是等差數(shù)列,{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且b1=a1=1,b3=a4,b1+b2+b3=a3+a4.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)設cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)f(x)的定義域為D,如果x∈D,y∈D,使得f(x)=-f(y)成立,則稱函數(shù)f(x)為“Ω函數(shù)”.給出下列四個函數(shù):①y=sin x;②y=2x;③y=;④f(x)=ln x.則其中“Ω函數(shù)”共有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1, =2an+1(an+1)-an.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=,求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a10=4a3,a4=3a1+7.
(1)求通項公式an;
(2)若bn=an-2an+2,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了減少霧霾,還城市一片藍天,某市政府于12月4日到12月31日在主城區(qū)實行車輛限號出行政策,鼓勵民眾不開車低碳出行,某甲乙兩個單位各有200名員工,為了了解員工低碳出行的情況,統(tǒng)計了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人數(shù),畫出莖葉圖如下:
(1)若甲單位數(shù)據(jù)的平均數(shù)是122,求;
(2)現(xiàn)從如圖的數(shù)據(jù)中任取4天的數(shù)據(jù)(甲、乙兩單位中各取2天),記其中甲、乙兩單位員工低碳出行人數(shù)不低于130人的天數(shù)為, ,令,求的分布列和期望.
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