(本題14分)已知函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)用定義判斷的奇偶性;
(Ⅰ)(Ⅱ)是奇函數(shù)
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由題意知要使函數(shù)有意義,
需要滿足,
所以函數(shù)的定義域是. ……6分
(Ⅱ)因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100823485994997087/SYS201310082349259258908456_DA.files/image001.png">關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, ……8分
又, ……12分
故是奇函數(shù)! ……14分
考點(diǎn):本小題主要考查函數(shù)定義域的求解和奇偶性的判斷,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和推理能力.
點(diǎn)評(píng):求函數(shù)的定義域,只要讓每一部分都有意義即可,而且定義域必須寫成集合或區(qū)間的形式;要判斷函數(shù)的奇偶性,首先要判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)定義在D上的函數(shù),如果滿足;對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)的上界。
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說明理由;
(2)若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)定義在D上的函數(shù),如果滿足;對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)的上界。
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說明理由;
(2)若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。
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