Question

（本小題滿分10分）

    一位游客欲參觀上海世博會(huì)中甲、乙、丙這3個(gè)展覽館，又該游客參觀甲、乙、丙這3個(gè)展覽館的概率分別是0.4，0.5，0.6，且是否參觀哪個(gè)展覽館互不影響，設(shè)表示該游客離開上海世博會(huì)時(shí)參觀的展覽館數(shù)與沒有參觀的展覽館數(shù)之差的絕對(duì)值.

（Ⅰ）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件，求事件的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）的概率分布表為

	1	3
P	0.76	0.24

 

（Ⅱ）

【解析】解：（I）分別記“客人參觀甲展覽館”，“客人參觀乙展覽館”，“客人參觀丙展覽館”為事件A₁，A₂，A₃，由已知A₁，A₂，A₃相互獨(dú)立，

客人參觀的展覽館數(shù)的可能取值為0，1，2，3，相應(yīng)地，客人沒有參觀的展覽館數(shù)的可能取值為3，2，1，0，所以的可能取值為1，3。

的概率分布表為

	1	3
P	0.76	0.24

                                   ……………………5分

  ………………6分

   （II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052321071720316871/SYS201205232109244531346312_DA.files/image007.png">

所以函數(shù)上單調(diào)遞增，

要使上單調(diào)遞增，當(dāng)且僅當(dāng)

從而  ………………10分