在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2=.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其結(jié)果是_________________.（結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式）

解析試題分析：先改寫第k項：
由此得


……

相加，得．
考點：歸納推理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，根據(jù)這些結(jié)果，猜想   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列各式：是則_____________;

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已知雙曲正弦函數(shù)和雙曲作弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個類似的正確結(jié)論______________.

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觀察下列等式：，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為.

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觀察下列等式：；；；……
則當(dāng)且時，              .（最后結(jié)果用表示）

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已知f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N*)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>時，f(2k＋1)－f(2k)等于________．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“2n>n2＋1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應(yīng)取為________．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn,則T4,　　　,　　　,成等比數(shù)列.

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