（本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知數(shù)列滿足.
（1）若，求的取值范圍；
（2）若是等比數(shù)列，且，正整數(shù)的最小值，以及取最小值時相應(yīng)的僅比；
（3）若成等差數(shù)列，求數(shù)列的公差的取值范圍.
（1）；（2）；（3）的最大值為1999，此時公差為.

試題分析：（1）比較容易，只要根據(jù)已知列出不等式組，即可解得；（2）首先由已知得不等式，即，可解得。又由條件，，于是，取常用對數(shù)得，，所以，即最小值為8；（3）由已知可得∴，∴，，這樣我們可以計算出的取值范圍是．
試題解析：（1）由題得，
（2）由題得，∵，且數(shù)列是等比數(shù)列，，
∴，∴，∴.
又由已知，∴，又∵，∴
∴的最小值為8，此時，即。
（3）由題得，∵，且數(shù)列數(shù)列成等差數(shù)列，，
∴，∴，∴
【考點】解不等式（組），數(shù)列的單調(diào)性，分類討論，等差（比）數(shù)列的前項和.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列{}的前n項和為,求證:<<.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分16分）
設(shè)數(shù)列的前項和為.若對任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，則稱是“數(shù)列”.
（1）若數(shù)列的前項和為，證明：是“數(shù)列”.
（2）設(shè)是等差數(shù)列，其首項，公差，若是“數(shù)列”，求的值；
（3）證明：對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“數(shù)列” 和，使得成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為,且,則該數(shù)列的公差(         )
A．2B．3C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和，若，則(    )
              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前8項和等于
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足.
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求其公差的值;
（2）若數(shù)列的首項，求數(shù)列的前100項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，已知，則=________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的通項為an＝2n－7，則|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________．

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