平面上有相異兩點(diǎn)A（cosθ，sin2θ）和B（0，1），求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)直線的斜率及傾斜角的范圍．
分析：首先對(duì)直線AB是否有斜率進(jìn)行討論，然后在有斜率的條件下利用斜率公式及三角函數(shù)知識(shí)求出直線斜率的范圍，最后由斜率的范圍求出傾斜角的范圍．
解答：解：當(dāng)cosθ=0時(shí)，sin2θ=1，這與A、B是平面上相異的兩點(diǎn)矛盾，
所以cosθ≠0．
則直線AB的斜率k=
1-sin2θ
-cosθ
=-cosθ，
所以經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)直線的斜率范圍是[-1，0）∪（0，1]，
則傾斜角的范圍是（0，π/4]∪[3π/4，π）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線斜率公式及斜率與傾斜角的關(guān)系，同時(shí)考查三角函數(shù)的基本知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

平面上有相異10個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連線可確定的直線的條數(shù)是每三點(diǎn)為頂點(diǎn)所確定的三角形個(gè)數(shù)的．若無(wú)任意四點(diǎn)共線，則這10個(gè)點(diǎn)的連線中有且只有三點(diǎn)共線的直線的條數(shù)為（　）

A．2條　　　　　　    B．3條

C．4條　　　　　　    D．5條

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

平面上有相異的兩點(diǎn)A(cosθ，sin2θ）和B（0，1），求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的斜率及傾斜角的范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

平面上有相異的兩點(diǎn)A(cosθ，sin2θ）和B（0，1），求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的斜率及傾斜角的范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第7章 直線與圓的方程）：7.1 直線方程與直線系（解析版） 題型：解答題

平面上有相異兩點(diǎn)A（cosθ，sin2θ）和B（0，1），求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)直線的斜率及傾斜角的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案