若變量x，y滿足約束條件則x＋2y的最大值是(　　)．

A．－ B．0 C. D.

 

C

【解析】畫(huà)出可行域如圖．

設(shè)z＝x＋2y，當(dāng)直線y＝－x＋過(guò)點(diǎn)M時(shí)，z取最大值，所以(x＋2y)max＝.

 

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已知{an}是等差數(shù)列，a1＝1，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8＝________.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；

(2)若對(duì)任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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函數(shù)y＝的圖象大致是 (　　)．

 

 

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設(shè)0≤α≤π，不等式8x2－(8sin α)x＋cos 2α≥0對(duì)x∈R恒成立，則α的取值范圍是________．

 

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已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，則t＝________.

 

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(1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．

(2)寫(xiě)出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)．

 

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已知命題p：≤≤，命題q：x＋∈，則下列說(shuō)法正確的是 (　　)．

A．p是q的充要條件

B．p是q的充分不必要條件

C．p是q的必要不充分條件

D．p是q的既不充分也不必要條件

 

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直線x＋2y－5＋＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長(zhǎng)為(　　)．

A．1 B．2

C．4 D．4

 

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