如圖所示，M，N是函數(shù)y=2sin（wx+φ）（ω＞0）圖象與x軸的交點，
點P在M，N之間的圖象上運動，當△MPN面積最大時
PM
•
PN
=0，則ω=
（　�。�
分析：由圖形可以看出當P位于M、N之間函數(shù)y=2sin（wx+φ）（ω＞0）圖象的最高點時，△MPN面最大，
再根據(jù)此時
PM
•
PN
=0得到△MPN為等腰直角三角形，由三角函數(shù)的最大值求出周期，然后利用周期公式求解ω的值．
解答：解：由圖象可知，當P位于M、N之間函數(shù)y=2sin（wx+φ）（ω＞0）圖象的最高點時，△MPN面積最大．
又此時
PM
•
PN
=0，
∴△MPN為等腰直角三角形，過P作PQ⊥x軸于Q，
∴|PQ|=2，
則|MN|=2|PQ|=4，
∴周期T=2|MN|=8．
∴ω=
2π
T
=
2π
8
=
π
4
．
故選A．
點評：本題考查了數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，考查了y=Asin（ωx+φ）的圖象，訓練了三角函數(shù)周期公式的應用，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：河南省信陽市第四高級中學2014屆高三上學期第三次月考數(shù)學(文)試題 題型：013

如圖所示，M，N是函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖像與x軸的交點，點P在M，N之間的圖像上運動，當△MPN面積最大時·＝0，則ω＝

[　　]

A．

B．

C．

D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省原名校聯(lián)盟高三上學期第一次摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，M，N是函數(shù)y＝2sin（wx＋）（ω＞0）圖像與x軸的交點，點P在M，N之間的圖像上運動，當△MPN面積最大時·＝0，則ω＝    （     ）

A．           B．       C．           D．8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省原名校聯(lián)盟高三上學期第一次摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，M，N是函數(shù)（ω＞0）圖像與x軸的交點，點P在M，N之間的圖像上運動，當△MPN面積最大時，則ω＝    （    ）

A．           B．      C．           D．8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，M，N是函數(shù)y＝2sin（wx＋）（ω＞0）圖像與x軸的交點，點P在M，N

之間的圖像上運動，當△MPN面積最大時·＝0，則ω＝    （     ）

                                                                     

    A．           B．

    C．           D．8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案