設集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A⊆B，則實數(shù)a，b必滿足（ ）
A．|a+b|≤3
B．|a+b|≥3
C．|a-b|≤3
D．|a-b|≥3
【答案】分析：先利用絕對值不等式的解法化簡集合A、B，再結(jié)合A⊆B，觀察集合區(qū)間的端點之間的關(guān)系得到不等式，由不等式即可得到結(jié)論．
解答：解：∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-2或x＞b+2}
因為A⊆B，所以a+1≤b-2或a-1≥b+2，
即a-b≤-3或a-b≥3，
即|a-b|≥3．
故選D．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系，屬于中等題．溫馨提示：處理幾何之間的子集、交、并運算時一般利用數(shù)軸求解．
練習冊系列答案
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2、設集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，則CR（A∩B）等于（　　）

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1、設集合A={x|y=1gx}，B{x|x＜1}，則A∪B等于（　　）

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設集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}則A∪B等于（　�。�
A、{x|x＜-1或x＞
2
}
B、{x|-1＜x＜
2
}
C、{x|x＞-
2
}
D、{x|x＞-1}

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設集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，現(xiàn)在我們定義對于任意兩個集合M，N的運算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，則A?B=（　�。�
A、{1，2，3}B、{1，2}C、{2，3}D、{1，3}

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