設二次方程，有兩根和，且滿足，
（1）試用表示；
（2）證明是等比數(shù)列；
（3）設，，為的前n項和，證明，（）。
（1），；（2）見解析；（3）
本題是對數(shù)列的遞推關系以及韋達定理和等比數(shù)列知識的綜合考查．本題雖然問比較多，但每一問都比較基礎，屬于中檔題．
（1）直接利用韋達定理求出兩根之和以及兩根之積，再代入6α-2αβ+6β=3整理即可得
（2）對（1）的結論兩邊同時減去 ，整理即可證：數(shù)列{an- }是等比數(shù)列；
（3）先利用（2）求出數(shù)列{an- }的通項公式，即可求數(shù)列{an}的通項公式和，然后利用錯位相減法得到結論。
（1）即，可推出，
（2），且
∴是以為首項，公比為的等比數(shù)列；
（3），  


兩式相減得  
整理得   
練習冊系列答案
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某商場今年銷售計算機5 000臺.如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約（   ）年可以使總銷售量達到30 000臺.（結果保留到個位）（參考數(shù)據(jù)）
A．3B．4C．5D．6

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A．B．
C．D．或

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A．210-3B．211-3C．212-3D．213-3

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、某廠去年產值是a億元，計劃今后五年內年產值平均增長率是10%．則從今年起到第5年末的該廠總產值是                    (    )
A．11×(1.15-1)a億元B．10×(1.15-1)a 億元
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A．7B．5C．-5D．-7

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與的等比中項是（   ）
A．-1B．C．1D．

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