定義：表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，如，，并定義

.如，，有以下命題：

①函數(shù)的定義域為值域為；

②方程有無數(shù)多個解；

③函數(shù)為周期函數(shù)；

④關(guān)于實數(shù)的方程的解有3個.

其中你認為正確的所有命題的序號為         ．

 

【答案】

   ②③④ 

【解析】解：由題意可知：f（x）=x-[x]∈[0，1），∴函數(shù)f（x）的最大值為1，①不對；

又知函數(shù)每個一個單位重復(fù)一次，所以函數(shù)是以1為周期的函數(shù)．

所以③正確，②正確、D正確．

故選②③④．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，定義[x]表示不超過x大整數(shù)，已知正數(shù)數(shù)列an滿足：a1=1，Sn=
1
2
(an+
1
an
)，其中Sn為數(shù)列an的前n項的和，則[
1
S1
+
1
S2
+…+
1
S100
]=（　�。�
A、20B、19C、18D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義[x]：表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[π]=3，，[-1.09]=-2，并定義{x}=x-[x]．如{3.14}=0.14，{-1.01}=0.99，有以下命題：
①函數(shù)y={x}的定義域為R，值域為[0，1]；
②方程{x}=
12
有無數(shù)多個解；
③函數(shù)y={x}為周期函數(shù)；
④關(guān)于實數(shù)x的方程ln2x-[lnx]-2=0的解有3個．
其中你認為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省雙流中學(xué)高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

定義：表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，如，，并定義
.如，，有以下命題：
①函數(shù)的定義域為值域為；
②方程有無數(shù)多個解；
③函數(shù)為周期函數(shù)；
④關(guān)于實數(shù)的方程的解有3個.
其中你認為正確的所有命題的序號為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如[-1,5]=-2,[2.1]=2,[3]=3,記x=[x]+{x}。設(shè)函數(shù)f(x)=x3+5tanx,則函數(shù)g(x)={f(x)}+{f(-x)}的值域為         。

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