【題目】隨著人口老齡化的到來,我國的勞動(dòng)力人口在不斷減少,“延遲退休”已經(jīng)成為人們越來越關(guān)心的話題,為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度,某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

年齡

人數(shù)

4

5

8

5

3

年齡

人數(shù)

6

7

3

5

4

經(jīng)調(diào)查年齡在,的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人,現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人,進(jìn)行跟蹤調(diào)查.

(Ⅰ)求年齡在的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率;

(Ⅱ)若選中的4人中,不贊成“延遲退休”的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

【答案】(Ⅰ); (Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析:(1)利用古典概型的概率公式,求出年齡在的被調(diào)查者中選取的2人都是贊成的概率;

(2)由已知得的可能取值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析:

(Ⅰ)設(shè)“年齡在的被調(diào)查者中選取的2人都是贊成”為事件,

所以

(Ⅱ)的可能取值為0,1,2,3

所以,

,

0

1

2

3

所以.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

(1)若,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求證:.

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【題目】【2014陜西理8】原命題為“若互為共軛復(fù)數(shù),則”,關(guān)于逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是(

A. 真,假,真 B. 假,假,真

C. 真,真,假 D. 假,假,假

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【題目】(1)向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c,b∥c,求|a+b|和a+b與c的夾角;

(2)設(shè)O為△ABC的外心,已知AB=3,AC=4,非零實(shí)數(shù)x,y滿足=x+y,且x+2y=1,求cos ∠BAC的值.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)與數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)相同,且a12a222a3+…+2n-1an=8n對任意nN*都成立,數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列

1求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;

2是否存在kN*,使得bk-ak0,1?請說明理由

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【題目】某漁場有一邊長為20m的正三角形湖面ABC(如圖所示),計(jì)劃筑一條筆直的堤壩DE將水面分成面積相等的兩部分,以便進(jìn)行兩類水產(chǎn)品養(yǎng)殖試驗(yàn)(DAB上,EAC上).

(1)為了節(jié)約開支,堤壩應(yīng)盡可能短,請問該如何設(shè)計(jì)?堤壩最短為多少?

(2)將DE設(shè)計(jì)為景觀路線,堤壩應(yīng)盡可能長,請問又該如何設(shè)計(jì)?

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【題目】已知向量a=,b=,且x∈.

(1)求a·b及|a+b|;

(2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-,求λ的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3-bx2+(2-b)x+1在x=x1處取得極大值,在x=x2處取得極小值,且0<x1<1<x2<2.

(1)證明:a>0;

(2)若z=a+2b,求z的取值范圍.

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【題目】網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為一種時(shí)尚,電商們?yōu)榱颂嵘,加大了在媒體上的廣告投入.經(jīng)統(tǒng)計(jì),近五年某電商在媒體上的廣告投入費(fèi)用x(億元)與當(dāng)年度該電商的銷售收入y(億元)的數(shù)據(jù)如下表:):

年份

2012年

2013年

2014

2015

2016

廣告投入x

0.8

0.9

1

1.1

1.2

銷售收入y

16

23

25

26

30

(1)求y關(guān)于x的回歸方程; (2)2017年度該電商準(zhǔn)備投入廣告費(fèi)1.5億元,

利用(1)中的回歸方程,預(yù)測該電商2017年的銷售收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

,選用數(shù)據(jù): ,

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