某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經(jīng)預算，存款量與存款利率的平

方成正比，比例系數(shù)為k(k>0)，貸款的利率為0.048，假設銀行吸收的存款能全部放貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則x為多少時，銀行可獲得最大收益 ( )．

A．0.016 B．0.032

C．0.024 D．0.048

 

B

【解析】依題意：存款量是kx2，銀行應支付的利息是kx3，貸款的收益是0.048kx2，其中x∈(0,0.048)．

所以銀行的收益是y＝0.048kx2－kx3(0<x<0.048)，

由于y′＝0.096kx－3kx2，令y′＝0得x＝0.032或x＝0(舍去)，

又當0<x<0.032時，y′>0；

當0.032<x<0.048時，y′<0，

所以當x＝0.032時，y取得最大值，即當存款利率為0.032時，銀行可獲得最大收益．

 

練習冊系列答案
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已知復數(shù)z1＝3和z2＝－5＋5i對應的向量分別為＝a，＝b，求向量a與b的夾角．

 

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函數(shù)f(x)＝(0<x<10)( )．

A．在(0,10)上是增函數(shù)

B．在(0,10)上是減函數(shù)

C．在(0，e)上是增函數(shù)，在(e,10)上是減函數(shù)

D．在(0，e)上是減函數(shù)，在(e,10)上是增函數(shù)

 

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當n很大時，函數(shù)f(x)＝x2在區(qū)間上的值可以用下列哪個值近似

地代替(　　)．

A．f B．f C．f D．f(0)

 

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設直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝ln x的圖象分別交于點M，

N，則當|MN|達到最小時t的值為 ( )．

A．1 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.3練習卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的極大值為正數(shù)，極小值為負數(shù)，則a的取值范圍為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.3練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x·2x取得極小值時，x＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.3練習卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調(diào)減區(qū)間為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

曲線y＝－在點(1，－1)處的切線方程為 (　　)．

A．y＝x－2 B．y＝x

C．y＝x＋2 D．y＝－x－2

 

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