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某校的研究性學習小組為了研究高中學生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數各占一半
（1）根據以上數據建立一個列聯表：

 
偏重
不偏重
合計
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計
 
 
 
（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關？


(1)

 
偏重
不偏重
合計
偏高
  40
       30
   70
不偏高
  20
       30
   50
合計
  60
   60
   120
 (2)在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認為該校17至18周歲的男生身高與體重有關

解析試題分析：解：（1）列聯表如下：

 
偏重
不偏重
合計
偏高
  40
       30
   70
不偏高
  20
       30
   50
合計
  60
   60
   120
……6分
（2）根據列聯表中的數據得到的觀測值為
，       ………10分
而，因為     11分
所以，在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認為該校17至18周歲的男生身高與體重有關      12分
考點：列聯表以及獨立性檢驗的運用
點評：解決的關鍵是通過實際問題抽象出分類變量，然后結合公式來求解犯錯率，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

組　別
頻數
頻率
[145.5，149.5）
1
0.02
[149.5，153.5）
4
0.08
[153.5，157.5）
20
0.40
[157.5，161.5）
15
0.30
[161.5，165.5）
8
0.16
[165.5，169.5）
m
n
合　計
M
N
（1）求出表中所表示的數；
（2）畫出頻率分布直方圖；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發(fā)現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不含右端點）

（1）估計1000名被調查的學生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶因結束在[12,24)范圍內的學生中隨機選3人，記能準確回憶20個以上（含20）的人數為隨機變量X，求X分布列及數學期望；
（3）從本次實驗的結果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計算并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為。
（1）請根據上述數據建立一個2×2列聯表；
（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關？請說明理由。
參考公式：
參考數據：


0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

調查某桑場采桑員和輔助工桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結果如下表：利用2×2列聯表的獨立性檢驗估計“患桑毛蟲皮炎病與采�！笔欠裼嘘P？認為兩者有關系會犯錯誤的概率是多少？

 
采桑
不采桑
合計
患者人數
18
12
 
健康人數
5
78
 
合計
 
 
 

P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關的數據如下表所示:


文藝節(jié)目
新聞節(jié)目
總計
20~40歲
40
18
58
大于40歲
15
27
42
總計
55
45
100
(1) 由表中數據直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關?
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應抽取幾名?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加共某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數據如下：

零件的個數x(個)
2
3
4
5
加工的時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表所示：

學生
A1
A2
A3
A4
A5
數學（x分
89
91
93
95
97
物理（y分）
87
89
89
92
93
 
（1）請在圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的同歸方程；

（2）要從4名數學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
第8屆中學生模擬聯合國大會將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：
                       男             女
                               15    7  7  8  9  9  9
9  8   16    0  0  1  2  4  5  8  9
8  6  5  0   17    2  5  6
7  4  2  1   18    0 
1  0   19
若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”， 在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”， 女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取6人，則應分別抽取“高個子”、“非高個子”各幾人？
（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔任領座員，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

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