已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件:① ;  ② 的最小值為.

(1) 求函數(shù)的解析式;

(2) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3) 在(2)的條件下, 若是與的等差中項(xiàng), 試問(wèn)數(shù)列中第幾項(xiàng)的值最小? 求出這個(gè)最小值.

解: (1) 由題知:  , 解得 , 故.

(2)  ,

,

,

又滿(mǎn)足上式.   所以.

(3) 若是與的等差中項(xiàng), 則,

從而,    得.

因?yàn)?sub>是的減函數(shù), 所以

當(dāng), 即時(shí), 隨的增大而減小, 此時(shí)最小值為;

當(dāng), 即時(shí), 隨的增大而增大, 此時(shí)最小值為.

又, 所以, 即數(shù)列中最小.

且.

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（09年華師一附中期中檢測(cè)文）（12分）

已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件：

①對(duì)任意，均有；②函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相切

（I）求函數(shù)的解析式；

   （II）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，恒成立，試求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件，且方程有等根。

（1）求函數(shù)的解析式；

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  (1) 求函數(shù)的解析式;   (2) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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(本小題滿(mǎn)分12分) 已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件，及.

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已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件，及.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

 

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