【題目】若函數(shù)f（x）＝lnx與函數(shù)g（x）＝x2+2x+lna（x＜0）有公切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（0，1）B.C.（1，+∞）D.

【答案】D

【解析】

分別設(shè)出切點(diǎn)，求出切線，然后根據(jù)切線相等，得到g（x）的切點(diǎn)橫坐標(biāo)與a的關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域問題，進(jìn)而求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解：設(shè)f（x）的切點(diǎn)為（x1，lnx1），因?yàn)?/span>，

所以切線為：y﹣lnx1，即，（x1＞0），

設(shè)g（x）的切點(diǎn)為（x2，），因?yàn)?/span>g′（x）＝2x+2，

故切線為：y（2x2+2）（x﹣x2）．

即．（x2＜0），

因?yàn)槭枪芯�，所以，

消去x1得，lna，

令h（x），x∈（﹣1，0），

因?yàn)?/span>，

令得：或，

所以當(dāng)時(shí)，h′（x）＜0，h（x）在（﹣1，0）上單調(diào)遞減，

故h（x）＞h（0），

即，所以．

故.

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．對(duì)于n∈N*（n≥2），定義一個(gè)如下數(shù)陣：，其中對(duì)任意的1≤i≤n，1≤j≤n，當(dāng)i能整除j時(shí)，aij＝1；當(dāng)i不能整除j時(shí)，aij＝0．設(shè)．

（Ⅰ）當(dāng)n＝6時(shí)，試寫出數(shù)陣A66并計(jì)算；

（Ⅱ）若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，求證：；

（Ⅲ）若，，求證：g（n）﹣1＜f（n）＜g（n）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出有關(guān)的四個(gè)論斷：①；②；③或；④.以其中的三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題：若______，則_______（用序號(hào)表示）并給出證明過程：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來,人們將這個(gè)圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡(jiǎn)稱阿氏圓在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的軌跡為,下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 的方程為

B. 在軸上存在異于的兩定點(diǎn),使得

C. 當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí),射線是的平分線

D. 在上存在點(diǎn),使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某區(qū)有一塊空地，其中，，.當(dāng)?shù)貐^(qū)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖，其中都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開設(shè)兒童游樂場(chǎng).為安全起見，需在的周圍安裝防護(hù)網(wǎng).

（1）當(dāng)時(shí)，求防護(hù)網(wǎng)的總長(zhǎng)度；

（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍，試確定的大�。�

（3）為節(jié)省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問如何設(shè)計(jì)施工方案，可使的面積最小？最小面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，將三角形沿線段折起到的位置，，如圖2所示．

（Ⅰ）證明：平面 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼年份．

年份代碼

線下銷售額

（1）已知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額；

（2）隨著網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的飛速發(fā)展，有不少顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)表示懷疑，某調(diào)查平臺(tái)為了解顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)的看法，隨機(jī)調(diào)查了位男顧客、位女顧客（每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種），其中對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓Γ：的左，右焦點(diǎn)分別為F1(，0)，F2(，0)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，已知橢圓Γ上一異于A，B的點(diǎn)P，PA，PB的斜率分別為k1，k2，滿足.

（1）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過橢圓Γ左頂點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線AM和AN，分別交橢圓Γ于M，N兩點(diǎn)，問x軸上是否存在一定點(diǎn)Q，使得∠MQA=∠NQA成立，若存在，則求出該定點(diǎn)Q，否則說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一款小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲要進(jìn)行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個(gè)紅球，3個(gè)白球的袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)3次獲得200分，若摸出“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)1次或2次獲得20分，若摸出“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)0次則扣除10分（即獲得分）．

（1）設(shè)每輪游戲中出現(xiàn)“摸出兩個(gè)都是紅球”的次數(shù)為，求的分布列；

（2）玩過這款游戲的許多人發(fā)現(xiàn)，若干輪游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了，請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析解釋上述現(xiàn)象．

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