（2012•貴州模擬）如圖，在直角三角形ABC的斜邊AB上有一點(diǎn)P，它到這個(gè)三角形兩條直角邊的距離分別為4和3，則△ABC面積的最小值是（　　）
分析：設(shè)∠B=θ，將BC、AC用θ表示出來(lái)，然后根據(jù)直角三角形的面積公式表示其面積，最后利用基本不等式求出最值即可．
解答：解：設(shè)∠B=θ，則BC=4+
3
tanθ
，AC=3+4tanθ，θ∈（0，
π
2
）
∴S△ABC=
1
2
AC×BC=
1
2
（=3+4tanθ）（4+
3
tanθ
）=
1
2
（24+16tanθ+
9
tanθ
）≥
1
2
（24+2
16×9
）=24
當(dāng)且僅當(dāng)tanθ=
3
4
時(shí)取等號(hào)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積，以及基本不等式的應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知圓C1的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ+
π
3
)．
（Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓C1、C2是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知函數(shù)f(x)=
a+blnx
x+1
在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y=2．
（I）求a，b的值；
（II）對(duì)函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)x，f(x)＜
m
x
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴州模擬）若點(diǎn)P（1，1）為圓x2+y2-6x=0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴州模擬）（x+1）（1-2x）5展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為
-40
-40
（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴州模擬）設(shè)集合M={x|x2-x-6＜0}，N={x|y=log2（x-1）}，則M∩N等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案